クイズ解答と解説
ハッピーパッククイズ2月号の応募総数は182名、正解者は112名でした。
問題
下の図の９つのボタンは10㎝ずつ離れています。
10㎝を超えて離れているボタンは片手では同時に押すことができません。
「１と４」や、「２と７」などは片手では同時に押せないということです。
逆に10㎝以内のボタンであれば片手で押すことができるので
「４と５」、「７と９」、「１と２と３」、「６と７と８」などは片手で同時に押すことができます。
３つのボタンを同時に押そうとしたとき、両手を使っても押すことができないボタンの
組み合わせは何通りありますか？
解答
１０通り
解説
10㎝以内のボタンとは、となりあう３つのボタンであり、数字の差が３以上のボタンは
同時に押せないことがわかります。
「１から９までの数から、それぞれの差が３以上になるように３つ選ぶ組み合わせは何通り？」
に言い換えられます。
（１、４、７）（１、４、８）（１、４、９）
（１、５、８）（１、５、９）
（１、６、９）
（２、５、８）（２、５、９）（２、６、９）
（３、６、９）
というように小さい順から数えて、答えは10通りになります。