問題

下の図の９つのボタンは10㎝ずつ離れています。

10㎝を超えて離れているボタンは片手では同時に押すことができません。

「１と４」や、「２と７」などは片手では同時に押せないということです。

逆に10㎝以内のボタンであれば片手で押すことができるので

「４と５」、「７と９」、「１と２と３」、「６と７と８」などは片手で同時に押すことができます。

３つのボタンを同時に押そうとしたとき、両手を使っても押すことができないボタンの

組み合わせは何通りありますか？