クイズ解答と解説
ハッピーパッククイズ11月号の応募総数は 245名、正解者は 192名でした。
問題
1辺が10㎝の正三角形の形をしたタイルが300枚あります。このうちの何枚かをすき間なく並べて正六角形を作ります。
例えば6枚では、下の図のような1辺が10㎝の正六角形ができます。できるだけ多くのタイルを使うと、
1辺が何㎝の正六角形を作ることができますか？
解答
７０ｃｍ
解説
正六角形の１辺の長さと正三角形のタイルの枚数の関係を表にまとめると、次のようになります。
| １辺の長さ | たすタイルの枚数 | タイル全体の枚数 |
| 20ｃｍ | 3×6＝18（枚） | 6＋18＝24（枚） |
| 30ｃｍ | 5×6＝30（枚） | 24＋30＝54（枚） |
| 40ｃｍ | 7×6＝42（枚） | 54＋42＝96（枚） |
| 50ｃｍ | 9×6＝54（枚） | 96＋54＝150（枚） |
| 60ｃｍ | 11×6＝66（枚） | 150＋66＝216（枚） |
| 70ｃｍ | 13×6＝78（枚） | 216＋78＝294（枚） |
| 80ｃｍ | 15×6＝90（枚） | 294＋90＝384（枚） |